SISTIM BILANGAN DAN KODE
pengkodean antara lain :· Bilangan Biner ( bilangan dasar 2 )· Bilangan Octal ( bilangan dasar 8 )· Bilangan hexadecimal ( bilangan dasar 16 )· Kode Gray· Kode BCD· Kode Excess-3· ASCII Code
Contoh bilangan tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut
| Decimal | Biner | Octal | Hexa Decimal |
| 0 | 0000 | 00 | 00 |
| 1 | 0001 | 01 | 1 |
| 2 | 0010 | 02 | 2 |
| 3 | 0011 | 03 | 3 |
| 4 | 0100 | 04 | 4 |
| 5 | 0101 | 05 | 5 |
| 6 | 0110 | 06 | 6 |
| 7 | 0111 | 07 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Contoh bilangan lainnya
25 (10) = 11001 (2) = 31 (8) = 19 (16 )
75 (10) = 1001011 (2) = 113 (8) = 4B (16 )
325 (10) = 101000101 (2) = 505 (8) = 145 (16 )
494 (10) = 111101110 (2) =756 (8) = 1EE (16 )
487 (10) = 111100111 (2) = 747 (8) = 1E7 (16 )
Dalam materi berikut akan dijelaskan pengetian bilangan, konversi bilangan menjadi
bilangan lainnya, serta pemakaian dalamoperasi arithmatik.
2. Bilangan Decimal
Bilangan decimal adalah bilangan dengan bilangan dasar 10. Posisi dari bilangan
decimal yang mengandung bit dapat diberikan contoh pada bagian berikut .
525 = 5 x 102 + 2 x 10 1 + 5 x 100= 5 x 100 + 2 x 10 + 5 x 1
= 500 + 20 + 5
= 525
2.1 Konversi bilangan Decimal ke Biner
25 / 2 = 12 + sisa 1
12/ 2 = 6 +sisa 0
6/2 = 3 +sisa 0
3/2 = 1 +sisa 1
½ = 0 +sisa 1
25 Decimal = 1 1 0 0 1
2.2 Konversi bilangan Decimal ke Octal
46 / 8 = 5 + sisa 6
5 / 8 = 0 + sisa 5
46 Decimal = 5 6
2.3 Konversi bilangan Decimal ke Hexadecimal
172 / 16 = 10 + sisa 12
10 / 16 = 0 + sisa 10
46 Decimal = 10 12 = AC
3. Bilangan Biner
3.1 Konversi Bilangan Biner ke Decimal
11011 = 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 +1 x 21 +1 x 20= 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 27 bilangan decimal
101.101 = 22 + 20 +2-1 + 2-3= 4 + 1 + 0.5 + 0.125
SoallatihandanJawaban
Konversikan bilangan biner berikut menjadi bilangan decimal
100110 = 38
| 0.110001 | = | 0.765625 |
| 11110011.0101 | = | 243.3125 |
3.2 Konversi Bilangan Biner ke Octal
11011 = 11 011 = 33 (dikelompokaan tiga bit dari kanan ke kiri )
SoallatihandanJawaban
100110 = 100 110 = 4 6
110001 = 110 001 = 6 1
11110011 = 11 110 011 = 3 6 3
3.3 Konversi Bilangan Biner ke hexadecimal
11011 = 1 1011 = 1 B
( dikelompokaan empat bit dari kanan ke kiri )
4. Bilangan Octal
4.1 Konversi Bilangan Octal ke Decimal
113 = 1x 8 2 + 1 x 8 1 + 3 x 8 0= 64 + 8 + 3
= 75
4.2 Konversi Bilangan Octal ke Biner
675 = 110 111 101
4.3 Konversi Bilangan Octal ke Hexadecimal
675 = 1 1011 1101 = 1 B D
5. Bilangan hexadecimal
5.1 Konversi Bilangan hexadecimal ke Biner
23B = 0010 0011 1011
5.2 Konversi Bilangan hexadecimal ke Octal
23B = 001 000 111 011
5.3 Konversi Bilangan hexadecimal ke Decimal
23B = 2 x 16 2 + 3 x 16 1 + 11 x 16 0= 512 + 48 + 16
= 576
Kode Bilangan
6.1 Tabel Code Bilangan
| Desimal Digit | Biner | BCD | Excess-3 | Code Gray |
| 0 | 0000 | 0000 | 0011 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 | 0100 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0010 | 0101 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0011 | 0110 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0100 | 0111 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0101 | 1000 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0110 | 1001 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0111 | 1010 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1000 | 1011 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1001 | 1100 | 1101 |
6.2 Konversi Bilangan Decimal ke Excess-3
Kode Excess-3 ada hubungannnya dengan kode BCD dan kadang-kadang digunakan
menggantikan BCD karena mempunyai keuntungan dalam operasi –operasi aritmatik
tertentu. Pengkodean Excess 3 untuk bilangan desimal dilaksanakan dengan cara
yang sama seperti BCD kecuali bahwa angka 3 ditambahkan pada setiap digit decimal
sebelum mengkodekan dalam biner.
Contoh
Bilangan 46
46 masing-masingbit ditambah 3 sehinggamenjadi 79
makakode excess-3 adalah = 0111 1001
6.3 Konversi dari biner ke Gray
Setiap bilangan biner dapat diubah menjadi representasi kode Gray dengan cara
seperti berikut :· Bit pertama dari code gray sama dengan bit pertama dari bilangan biner· Bit kedua dari kode gray sama dengan exclusive OR dari bit pertama dan kedua
dari bilangan biner ( akan sama dengan satu apabila kode biner tersebut
berbeda, akan sama dengan 0 jika bit tersebut sama ).
· Bit kode gray ketiga sama dengan exclusive OR dari bit kedua dan ketiga dari
bilangan biner, dan seterusnya.
1 0 1 1 0
1 1 1 0 1
6.4 Konversi dari Grey ke Biner
Untuk mengubah dari gray ke biner diperlukan prosedure yang berlawanan dengan
prosedure konversi dari biner ke gray· Bit biner pertama adalah sama dengan bit kode gray pertama· Apabila bit gray yang kedua 0, bit biner kedua sama dengan yang bertama,
apabila bit gray kedua 1, bit biner kedua adalah kebalikan dari bit biner pertama
1 1 0 1 1
1 0 0 1 0
6.5 Kode ASCII
| 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 | |
| 0000 | NUL | DEL | Space | 0 | @ | P | p | |
| 0001 | SOH | DC1 | ! | 1 | A | Q | a | q |
| 0010 | STX | DC2 | „ | 2 | B | R | b | r |
| 0011 | ETX | DC3 | # | 3 | C | S | c | s |
| 0100 | EOT | DC4 | $ | 4 | D | T | d | t |
| 0101 | END | NAK | % | 5 | E | U | e | u |
| 0110 | ACK | SYN | & | 6 | F | V | f | v |
| 0111 | BEL | ETB | , | 7 | G | W | g | w |
| 1000 | BS | CAN | ( | 8 | H | X | .h | x |
| 1001 | VT | ESC | ) | 9 | I | Y | i | y |
| 1010 | LF | SUB | * | : | J | Z | j | z |
| 1011 | VT | ESC | + | ; | K | k | ||
| 1100 | FF | FS | , | < | L | l | ||
| 1101 | CR | GS | - | = | M | m | ||
| 1110 | SO | RS | . | > | N | n |
| 1111 | SI | US | / | ? | O | o | DLE |
7. Operasi Arithmatik
7.1 Operasi Penjumlahan
11001 25
10010 18
1 01011 43
7.2 Operasi Pengurangan
9 1001
6 0110
3 0011
Tahapano Ubah bilangan pengurang menjadi komplemen ke –2o Jumlahkan dengan data 9o Komplemen pertama dari bilangan 6 = 1001o Komplemen ke dua dari bilangan 6 = 1010o Penjumlahan 1001 dengan 1010 = 0 0 1 1o Dengan demikian hasil nya adalah 0011 = 03
7.3 Perkalian bilangan biner
Perkalian bilangan biner dilakukan dengan cara yang sama dengan cara perkalian
bilangan desimal
1 0 0 1
1 0 1 1
1 0 0 1
1 0 0 1
0 0 0 0
1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1
7.4 Pembagian Biner
0011
11 1001 9 : 3 = 3
011
0011
7.5 Pemakaian sistem bilangan dalam pemograman
| Address | Mechine Code | Menemonic Code | Action |
| 7000 | 06 30 | MVI B, 30 | B : 30 |
| 7002 | 0E 20 | MVI C, 20 | C : 20 |
| 7004 | 16 40 | MVI D, 40 | D : 40 |
| 7006 | 78 | MOV A, B | A : B : 30 |
| 7007 | 81 | ADD C | A : A + C : 50 |
| 7008 | 82 | ADD D | A : A + D : 90 |
| 7009 | CF | RST 1 |
7.6 Penjelasan Program
7.6.1 Register B diisi data 30.
7.6.2 Register C diisi data 20.
7.6.3 Register D diisi data 40.
7.6.4 Data yang ada pada register B dipindah ke register A, yang sekarang
register A berisi data 30.
7.6.5 Data pada register A dijumlahkan dengan data pada register C.
A = 30 + 20 = 50
7.6.6 Data pada register A dijumlahkan dengan data pada register D.
A = 50 + 40 = 90.
Pada program ditunjukan bahwa sejumlah instruksi mesin dalam kode hexa desimal,
kemudian untuk melakukan penjumlah dilakukan dengan menggunakan kode ADD
dalam hexa 82. Dengan demikian maka diperlukan pemahaman sistem bilangan
untuk melakukan pemograman.
Sunber : Dosen PTI Unpam
Komentar
Posting Komentar